Question

4. Дано точки А(-3;1), B(-2;3), С(2;-1). У результаті паралельного перенесення точка А переходить у точку А, симетричну точці В відносно початку координат. Знайти образи точок Bi C внаслідок такого паралельного перенесення.

Answer 1

вот....................

Answer 2

Давайте спочатку з'ясуємо, до якої точки переміститься точка А під впливом паралельного перенесення так, щоб вона стала симетричною до точки В відносно початку координат.

Точка, симетрична до точки В відносно початку координат, буде мати координати, що відображають координати точки В відносно початку координат, але з протилежним знаком.

Координати точки В: (x₂, y₂) = (-2, 3) Координати симетричної точки до В: (x', y') = (-x₂, -y₂) = (2, -3)

Тепер, оскільки точка А після паралельного перенесення переходить у точку, симетричну до В, то координати точки А після перенесення будуть (x', y') = (2, -3).

Тепер ми можемо знайти образи точок В і С під впливом такого паралельного перенесення:

Для точки В: Нові координати x' = x₂ + x'ₐ, де x'ₐ - координата точки А після перенесення = 2 Нові координати y' = y₂ + y'ₐ, де y'ₐ - координата точки А після перенесення = -3

Нові координати точки В: (x'ᵦ, y'ᵦ) = (-2 + 2, 3 - 3) = (0, 0)

Для точки С: Нові координати x' = x₃ + x'ₐ, де x'ₐ - координата точки А після перенесення = 2 Нові координати y' = y₃ + y'ₐ, де y'ₐ - координата точки А після перенесення = -3

Нові координати точки С: (x'ᶜ, y'ᶜ) = (2 + 2, -1 - 3) = (4, -4)

Отже, образи точок В і С після паралельного перенесення будуть: В' (0, 0) і С' (4, -4).