Question

12.72 б.) Унаслідок паралельного перенесення дане коло з центром на осі Оу переходить у коло (х -5)в квадрате+(y +3)в квадрате=4. Складіть формулу даного кола і формули паралельного перенесення, якщо пряма, яка проходить через центри кіл, паралельно осі абсцис

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

новая окружность

(х -5)²+(y +3)²=4

новый центр центр С₁(5; -3) x₁ = 5   y₁ = -3

мы знаем, что "старый"центр лежит на оси оу, значит координата х старого центра х=0

поскольку прямая, соединяющая центры ║ оси ох, координата у старого центра у=-3

"старый" центр C(0; -3) "старая" окружность х²+ (у+3)²=4

формулы переноса

x₁ = x +a

y₁ = y +b

подставим координаты центров и найдем a и b

5 = 0+a    a = 5

-3 = -3 +b  b= 0

тогда формулы переноса

x₁ = x+5

y₁ = y

Answer 2

Для знаходження формули кола та формули паралельного перенесення, вам спочатку потрібно знати формулу початкового кола та параметри паралельного перенесення.

Початкова формула кола з центром в початку координат (0,0) буде:

x^2 + y^2 = r^2, де r - радіус кола.

У вашому випадку, коло було паралельно перенесене на (5, -3), отже, новий центр кола буде знаходитися в точці (5, -3). Тепер нам потрібно знайти нову формулу кола.

Новий центр кола (x0, y0) буде (5, -3), тому нова формула кола виглядає так:

(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = r^2

Для знаходження радіусу r ми можемо використовувати відомий радіус початкового кола або інформацію про новий колізні рівняння. Оскільки дано, що "в квадрате=4", то r^2 = 4, отже r = 2.

Тепер у вас є нова формула кола:

(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 4

Таким чином, формула нового кола:

(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 4

Формула паралельного перенесення має вигляд (x, y) -> (x + a, y + b), де (a, b) - вектор зсуву. У вашому випадку (a, b) = (5, -3), оскільки коло було перенесене на 5 в одному напрямку та -3 в іншому напрямку:

Паралельне перенесення: (x, y) -> (x + 5, y - 3)