Question

Разложите на множители : 1) c^2-x^2+2xy-y^2 2) 16-(x-5)^2 3) (x-5)^2-16

Answer 1

Ответ:

$1)(c-x+y)(c+x-y);\ 2)(9-x)(x-1);\ 3)(x-9)(x-1).$

Пошаговое объяснение:

$1)c^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=c^{2}-(x^{2}-2xy+y^{2})=c^{2}-(x-y)^{2}\\c^{2}-(x-y)^{2}=(c-(x-y))(c+(x-y))=(c-x+y)(c+x-y)\\\\2)16-(x-5)^{2}=4^{2}-(x-5)^{2}=(4-(x-5))(4+(x-5))=(9-x)(x-1)\\\\3)(x-5)^{2}-16=(x-5)^{2}-4^{2}=(x-5-4)(x-5+4)=(x-9)(x-1)$

Answer 2

1) Разложим на множители выражение c^2 - x^2 + 2xy - y^2.

c^2 - x^2 + 2xy - y^2 - это разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = c, b = x + y, поэтому:

c^2 - x^2 + 2xy - y^2 = (c + (x + y))(c - (x + y))

Теперь мы разложили выражение на множители.

2) Разложим на множители выражение 16 - (x - 5)^2.

16 - (x - 5)^2 - это также разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 4, b = (x - 5), поэтому:

16 - (x - 5)^2 = (4 + (x - 5))(4 - (x - 5))

3) Разложим на множители выражение (x - 5)^2 - 16.

(x - 5)^2 - 16 - это также разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = (x - 5), b = 4, поэтому:

(x - 5)^2 - 16 = ((x - 5) + 4)((x - 5) - 4)

Теперь мы разложили все три выражения на множители.