Question

В треугольнике ABC угол C=90 CH -- высота, угол A=30 AB=4 Найти BH

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Угл В = 90 градусов - угл А = 90-30=60 градусов

синус угла А = СВ/АВ; отсюда (по пропорции) СВ=АВ*синус угла А = 4*1/2=2

Треугольник СНВ: угл Н=90 градусов. Косинус угла В = НВ/СВ. Отсюда: НВ=косинус угла В * СВ= 1/2*2=1

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольных треугольников и тригонометрических функциях.

У вас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а угол A равен 30 градусов. Также известно, что CH - высота треугольника, и AB = 4.

Сначала найдем длину стороны BC, которая является гипотенузой треугольника. Мы можем использовать тригонометрические отношения для этого:

Так как угол C равен 90 градусов, то: sin(C) = BC / AB

sin(90) = BC / 4

Синус 90 градусов равен 1, поэтому: 1 = BC / 4

Теперь найдем длину BC: BC = 4 * 1 = 4

Теперь, чтобы найти длину BH, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса угла A:

sin(A) = CH / BC

sin(30) = CH / 4

Синус 30 градусов равен 1/2, поэтому: 1/2 = CH / 4

Теперь найдем длину CH: CH = 1/2 * 4 = 2

Теперь у нас есть длина CH (высоты) и длина BC. Чтобы найти длину BH, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник BCH - прямоугольный:

BH^2 + CH^2 = BC^2

BH^2 + 2^2 = 4^2

BH^2 + 4 = 16

Теперь выразим BH: BH^2 = 16 - 4 BH^2 = 12

BH = √12

BH = 2√3

Итак, длина BH равна 2√3.