Question

Найдите корни квадратного трехчлена 3x^2+5x-8

Answer 1

Ответ:

D = 5^2-4*3*(-8)=25+12*8=121 $\sqrt{121}$ = 11  X1=-5+11/6=1  X2=-5-11/6=-2 4/6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: x1 = -2 2/3, x2 = 1

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения корней квадратного трехчлена 3x^2 + 5x - 8, нужно решить квадратное уравнение 3x^2 + 5x - 8 = 0.

Существует несколько способов решения квадратного уравнения, однако наиболее удобным и широко используемым является метод дискриминанта.

Для начала, найдем дискриминант (D) квадратного уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 3, b = 5 и c = -8. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 5^2 - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121

Теперь, зная значение дискриминанта, можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 121, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу и решим уравнение:

x1,2 = (-5 ± √121) / (2 * 3) x1,2 = (-5 ± 11) / 6

Теперь найдем каждый корень отдельно:

x1 = (-5 + 11) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (-5 - 11) / 6 = -16 / 6 = -8/3

Итак, корни квадратного трехчлена 3x^2 + 5x - 8 равны 1 и -8/3.