Question

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту вычеслите объём конуса если объём цилиндра равен 60​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Есть красивые 2 формулы. Одна для объема конуса, другая - для объема цилиндра. Причем по ней видно, что объем конуса ровно в 3 раза меньше объема цилиндра с таким же основанием и высотой. Тогда получается, что объем конуса надо разделить на 3 и получится 20. Формула Vцил.=Sосн.*H Vконуса =1/3 Sосн.*H Кстати!ТОчно такая же взаимосвязь между объемами прямой призмы и конуса.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формул для объема цилиндра и конуса, а также основной принцип сходства этих двух геометрических фигур.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V_{\text{цилиндр}} = \pi r_{\text{цилиндр}}^2 h_{\text{цилиндр}}, \]

где \( r_{\text{цилиндр}} \) - радиус основания цилиндра, а \( h_{\text{цилиндр}} \) - высота цилиндра.

Объем конуса можно выразить через объем цилиндра, так как они имеют общее основание и высоту. Согласно условию, объем цилиндра равен 60. Таким образом, мы можем написать:

\[ V_{\text{цилиндр}} = 60. \]

Также, объем конуса можно вычислить по формуле:

\[ V_{\text{конус}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конус}}^2 h_{\text{конус}}, \]

где \( r_{\text{конус}} \) - радиус основания конуса, а \( h_{\text{конус}} \) - высота конуса.

Поскольку у цилиндра и конуса общее основание и высота, можно установить соответствие между их радиусами и высотами. Допустим, \( r_{\text{конус}} = r_{\text{цилиндр}} \) и \( h_{\text{конус}} = h_{\text{цилиндр}} \). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{1}{3} \pi r_{\text{цилиндр}}^2 h_{\text{цилиндр}} = 60. \]

Имея это уравнение, мы можем решить его относительно радиуса цилиндра и высоты цилиндра. После того как мы найдем значения \( r_{\text{цилиндр}} \) и \( h_{\text{цилиндр}} \), мы сможем вычислить объем конуса с использованием формулы для объема конуса.

Пожалуйста, уточните значения радиуса и высоты цилиндра, если они даны в задаче, чтобы я мог продолжить решение.