Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

Ответ:

12√3cм

Объяснение:

Апр = Н = 6см, т.е. вся медиана(высота, биссектриса) равна h =18см.

В равностороннем треугольнике высота равна 18 см, тогда сторона треугольного основания а = h : cos 30 = 18 : 0.5√3 = 12√3cм

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства правильной треугольной пирамиды. Правильная треугольная пирамида имеет равнобедренный треугольник в качестве основания, и все боковые грани равны. В этой задаче нам известна высота пирамиды (h) и угол между боковой гранью и плоскостью основания (45 градусов).

Давайте обозначим сторону основания пирамиды как "a". Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то стороны a, a и a/2, где a/2 - это половина стороны основания.

Сначала нам нужно найти высоту треугольника внутри пирамиды. Мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла), чтобы найти эту высоту. У нас есть следующая информация:

Тангенс угла 45 градусов: tan(45°) = высота / (a/2).

Мы знаем, что tan(45°) равен 1 (так как tan(45°) = 1), поэтому мы можем записать:

1 = высота / (a/2).

Теперь мы можем решить это уравнение для высоты:

высота = 1 * (a/2) = a/2.

Теперь у нас есть значение высоты (h), которое равно половине стороны основания (a/2). Нам дано, что высота пирамиды равна 6 см, поэтому мы можем записать:

a/2 = 6.

Чтобы найти значение стороны основания "a", умножим обе стороны на 2:

a = 2 * 6 = 12 см.

Итак, сторона основания пирамиды равна 12 см.