Question

Даю 20 баллов! При каких аначениях «а» уравнение «ах²-ах+3=0» имеет один коpень. Найдите этот корень​Ответ желательно расписать​​

Answer 1

Только 12

D=a^2-4a*3=a^2-12a

a^2-12a=0

a(a-12)=0

a=0 - не может быть

a=12-ответ

Answer 2

При анализе уравнения "ах²-ах+3=0", мы ищем условия, при которых уравнение имеет только один корень. Давайте разберемся подробнее.

Уравнение квадратное

Уравнение "ах²-ах+3=0" является квадратным уравнением, так как степень переменной x в нем равна 2. Квадратные уравнения обычно имеют два корня, но в данном случае мы ищем условия, при которых уравнение имеет только один корень.

Условие для одного корня

Чтобы уравнение имело только один корень, дискриминант (D) должен быть равен нулю. Дискриминант определяется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициент a равен "а", коэффициент b равен "-а", а коэффициент c равен 3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-а)² - 4(а)(3) D = а² - 12а

Решение уравнения

Теперь, чтобы найти условия, при которых уравнение имеет только один корень, мы должны приравнять дискриминант к нулю и решить полученное уравнение:

а² - 12а = 0

Решение уравнения

Для решения этого уравнения, мы можем применить факторизацию. Выносим общий множитель "а":

а(а - 12) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для "а":

1. а = 0 2. а - 12 = 0, откуда а = 12

Корень уравнения

Таким образом, при значениях "а" равных 0 или 12, уравнение "ах²-ах+3=0" имеет только один корень. Чтобы найти этот корень, мы можем подставить значения "а" в исходное уравнение и решить его:

1. При а = 0: 0х² - 0х + 3 = 0 3 = 0 (нет решений)

2. При а = 12: 12х² - 12х + 3 = 0 (х - 0.25) = 0 х = 0.25

Таким образом, при а = 12, уравнение "ах²-ах+3=0" имеет один корень, равный 0.25.

Важно отметить, что все предоставленные выше выкладки и решения были получены на основе математических принципов и формул.