Question

Найдите стационарные точки функции у= х^4- 8х^2+3 и значениие функции в этих точках.

Answer 1

Ответ:

Решение:

x^1=-√4+√13, x^2=-√4-√13, x^3=√4-√13

x^4=√4+√13

Answer 2

Поиск стационарных точек функции

Для поиска стационарных точек функции у = х^4 - 8х^2 + 3, мы должны найти значения х, при которых производная функции равна нулю.

Для этого возьмем производную функции у по х и приравняем ее к нулю:

у' = 4х^3 - 16х = 0

Теперь решим это уравнение:

4х^3 - 16х = 0

4х(х^2 - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения х:

1. х = 0 2. х^2 - 4 = 0, что приводит к х = ±2

Значения функции в стационарных точках

Теперь, найдя стационарные точки функции, мы можем вычислить значения функции у в этих точках.

1. При х = 0: у = (0)^4 - 8(0)^2 + 3 = 3

2. При х = 2: у = (2)^4 - 8(2)^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = -13

3. При х = -2: у = (-2)^4 - 8(-2)^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = -13

Таким образом, значения функции у в стационарных точках равны: - При х = 0, у = 3 - При х = 2, у = -13 - При х = -2, у = -13

Обратите внимание: Пожалуйста, примите во внимание, что найденные значения функции в стационарных точках могут быть проверены с помощью дополнительных источников или математического программного обеспечения для подтверждения точности ответа.