Question

В одном городе были трехзначные велосипедные номера. Но велосипедисты попросили, чтобы в этих номерах не встречались цифры 0 и 8, потому что первая из них похожа на вытянутое колесо, ну, а что значит для велосипедиста восьмерка колеса, знает каждый. Хватит ли им номеров, если в этом городе велосипеды имеют 710 человек?

Answer 1

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, будем составлять номера следующимобразом. Сначала выберем цифру сотен. Так как цифры 0 и 8 запретны, то остается 8 различных возможностей, а именно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Столько же возможностей и для выбора цифры десятков, и для выбора цифры единиц. А тогда по правилу произведения получаем, что общее число велосипедных номеров, которые можно было выдать в этом городе, равно 8 * 8 * 8, то есть 512. Так что на всех обладателей велосипедов номеров не хватило. Поэтому пришлось велосипедистам смягчить свои пожелания. Они согласились на цифру 0. После этого число номеров стало равно 9 * 9 * 9, то есть 729, и их хватило на всех.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество трехзначных чисел, в которых не встречаются цифры 0 и 8.

В трехзначных числах первая цифра может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Таким образом, у нас есть 8 вариантов для первой цифры.

Для второй и третьей цифры у нас также есть 8 вариантов (так как мы не можем использовать 0 и 8), так как каждая из них может быть любой из оставшихся 8 цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без цифр 0 и 8 равно 8 * 8 * 8 = 512.

Так как в городе есть 710 велосипедистов, а у нас только 512 номеров, то номеров не хватит для всех велосипедистов.