Question

Из набора домино (28 костяшек) выбирают случайным образом две костяшки. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

$C_{28}^2=\frac{28!}{2!\cdot26!}=\frac{27\cdot28}{1\cdot2}=27\cdot14=378$

Answer 2

Для того чтобы определить, сколькими способами можно выбрать две костяшки из набора домино (28 костяшек), можно воспользоваться комбинаторикой. Для выбора двух элементов из набора известного размера используется сочетание без повторений.

Формула для расчета числа способов выбрать k элементов из набора размером n без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов в наборе (28 костяшек в вашем случае). - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (2 костяшки в вашем случае). - ! обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до указанного числа.

Для вашей задачи: n = 28 (количество костяшек) k = 2 (количество костяшек, которые мы хотим выбрать)

Теперь вычислим число способов:

C(28, 2) = 28! / (2! * (28 - 2)!) C(28, 2) = 28! / (2! * 26!)

Теперь рассчитаем факториалы:

28! = 28 * 27 * 26! 2! = 2 26! = 26 * 25 * 24 * ... * 2 * 1

Теперь подставим значения в формулу:

C(28, 2) = (28 * 27 * 26!) / (2 * 26!)

Теперь можно сократить 26! в числителе и знаменателе:

C(28, 2) = (28 * 27) / 2

Теперь выполним вычисления:

C(28, 2) = 14 * 27 = 378

Итак, существует 378 различных способов выбрать две костяшки из набора домино, состоящего из 28 костяшек.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Из набора домино, состоящего из 28 костяшек, нужно выбрать две кост