Question

Представьте бесконечную периодическую дробь 0,(49) в виде обыкновенной дроби ​

Answer 1

Ответ: 0,(49)=0,49494949...=49/99. Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления бесконечной периодической дроби 0,(49) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим приемом:

Пусть x = 0,(49). Заметим, что число 49 в периодической дроби повторяется бесконечное количество раз. Мы можем выразить это в виде уравнения:

100x = 49,(49)

Теперь, давайте вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 49,(49) - 0,(49)

99x = 49,(49) - 0,(49)

99x = 49

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе части на 99:

x = 49/99

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 0,(49) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 49/99.