Question

7. Разложите на простые множители числа: 54, 112, 2730 9. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 45

Answer 1

7)

54 - 2,3,3,3.

112 - 2,2,2,2,7.

2730 - 2,5,3,7,13.

9) Путем таблицы Евклида, можно решить так:

НОД(36;45)=HOD(36;9)=9

А если обычным способом, то:

НОД(36;45)=3х3=9

45= 5,3,3.

36= 2,2,3,3

Общие: 3,3.

Answer 2

Разложение на простые множители

1. Число 54: Для того чтобы разложить число 54 на простые множители, мы можем начать с наименьшего простого числа, которое является делителем 54, а именно число 2. Делим 54 на 2 и получаем 27. Теперь мы знаем, что 2 - один из простых множителей числа 54.

Теперь делим 27 на 2, и получаем 13. Поскольку 13 - простое число, мы можем закончить разложение. Таким образом, число 54 разлагается на простые множители как 2 * 3 * 3 * 3.

2. Число 112: Для разложения числа 112 на простые множители мы можем начать с наименьшего простого числа, которое является делителем 112, а именно число 2. Делим 112 на 2 и получаем 56. Теперь мы знаем, что 2 - один из простых множителей числа 112.

Далее делим 56 на 2 и получаем 28. Затем делим 28 на 2 и получаем 14. Далее делим 14 на 2 и получаем 7. Поскольку 7 - простое число, мы можем закончить разложение. Таким образом, число 112 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 7.

3. Число 2730: Для разложения числа 2730 на простые множители мы можем начать с наименьшего простого числа, которое является делителем 2730, а именно число 2. Делим 2730 на 2 и получаем 1365. Теперь мы знаем, что 2 - один из простых множителей числа 2730.

Далее делим 1365 на 3 и получаем 455. Затем делим 455 на 5 и получаем 91. Далее делим 91 на 7 и получаем 13. Поскольку 13 - простое число, мы можем закончить разложение. Таким образом, число 2730 разлагается на простые множители как 2 * 3 * 5 * 7 * 13.

Наибольший общий делитель

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 45, можно использовать различные методы. Одним из наиболее простых методов является метод деления.

1. Метод деления: Мы начинаем с наибольшего из двух чисел, в данном случае 45, и делим его на 36. Получаем остаток 9. Затем берем предыдущий делитель (36) в качестве нового делимого и остаток (9) в качестве нового делителя. Делим 36 на 9 и получаем остаток 0. Когда остаток становится равным 0, это означает, что мы нашли НОД.

2. Итак, НОД чисел 36 и 45 равен 9.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!