Question

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см ,а боковое ребро равно 16 см. Вычислите площадь боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Срочно!!!

Answer 1

Для решения данной задачи о вычислении площадей боковой поверхности и полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нам потребуется знать формулы, связанные с данными площадями.

Боковая поверхность пирамиды:

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу: Sб = (периметр основания * апофема пирамиды) / 2

где: Sб - площадь боковой поверхности пирамиды, периметр основания - сумма длин всех сторон основания, апофема пирамиды - расстояние от центра основания до середины любой из боковых граней пирамиды.

Полная поверхность пирамиды:

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, суммируя площадь боковой поверхности и площадь основания. Для правильной шестиугольной пирамиды площадь основания можно найти, зная ее формулу: С = (3 * a^2 * √3) / 2

где: С - площадь основания пирамиды, a - длина стороны правильного шестиугольника.

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы, мы можем приступить к решению задачи.

Решение:

1. Найдем периметр основания пирамиды: Для правильного шестиугольника периметр равен 6 * сторона. В нашем случае боковое ребро пирамиды равно 16 см, следовательно, сторона шестиугольника будет равна 16 / 2 = 8 см. Значит, периметр основания равен 6 * 8 = 48 см.

2. Найдем апофему пирамиды: Апофема пирамиды - это расстояние от центра основания до середины любой из боковых граней пирамиды. В нашем случае дано, что высота пирамиды равна 4 см. Так как пирамида правильная, то апофема будет равна высоте пирамиды. Таким образом, апофема пирамиды равна 4 см.

3. Вычислим площадь боковой поверхности: Подставим значения в формулу: Sб = (периметр основания * апофема пирамиды) / 2 Sб = (48 см * 4 см) / 2 = 96 см^2.

4. Вычислим площадь основания: Подставим длину стороны правильного шестиугольника в формулу: C = (3 * a^2 * √3) / 2 C = (3 * (8 см)^2 * √3) / 2 ≈ 110.85 см^2.

5. Вычислим площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: Sп = Sб + C = 96 см^2 + 110.85 см^2 ≈ 206.85 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 96 см^2, а площадь полной поверхности пирамиды составляет примерно 206.85 см^2.