Question

В примере на вычитание учитель математики вставил одинаковые буквы вместо одинаковых цифр,а разные буквы вместо разных цифр. У него получилось МАТЕ+МА+ТИКА=6421. Укажите,какие цифры должны стоять вместо вставленных букв,если известно,что цифру 5 он заменил буквой А,а цифру 3 буквой Т. Прошу написать решение примером :с ПОМОГИТЕ( Дубль 2 :((

Answer 1

Ответ:

2531+25+3865=6421

Пошаговое объяснение: ТИКА четырехзначное число начинается с 3, т.е. 3 тысячи хх5. Сумма равна 6 с небольшим тысячам, таким образом первое четырехзначное число начинается с 2, т.е. 253х, если взять большую или меньшую цифру не выйдет искомая сумма, второе число МА получается 25. А дальше роспись сложения столбиком и подбор 2 оставшихся цифр.

Answer 2

Дано уравнение: МАТЕ + МА + ТИКА = 6421

Из условия задачи известно, что цифру 5 заменили буквой А, а цифру 3 - буквой Т.

Теперь рассмотрим каждую букву отдельно:

1) Буква М - должна быть одинаковой в обоих слагаемых, значит она представляет одну и ту же цифру. Пусть эта цифра равна Х.

2) Буква А - заменила цифру 5, значит А = 5.

3) Буква Т - заменила цифру 3, значит Т = 3.

4) Буква Е - должна быть одинаковой в обоих слагаемых, значит она представляет одну и ту же цифру. Пусть эта цифра равна Y.

5) Буква И - должна быть одинаковой в обоих слагаемых, значит она представляет одну и ту же цифру. Пусть эта цифра равна Z.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

ХАЗЕ + ХА + 3ЗКА = 6421

Сократим подобные слагаемые:

2ХА + 3ЗКА = 6421

Теперь сгруппируем слагаемые:

(2ХА + 3ЗКА) = 6421

Так как А = 5 и Т = 3, подставим эти значения:

(2Х5 + 3ЗК5) = 6421

Упростим:

10Х + 15ЗК = 6421

Так как Х, З и К - это цифры, то они могут быть только от 0 до 9.

Теперь переберем все возможные значения для Х, З и К и найдем подходящие значения:

1) Если Х = 0, то уравнение принимает вид: 15ЗК = 6421. Но ни одно значение ЗК не даст нам результат 6421.

2) Если Х = 1, то уравнение принимает вид: 10 + 15ЗК = 6421. Но ни одно значение ЗК не даст нам результат 6411.

3) Если Х = 2, то уравнение принимает вид: 20 + 15ЗК = 6421. Но ни одно значение ЗК не даст нам результат 6401.

4) Если Х = 3, то уравнение принимает вид: 30 + 15ЗК = 6421. Но ни одно значение ЗК не даст нам результат 6391.

5) Если Х = 4, то уравнение принимает вид: 40 + 15ЗК = 6421. Но ни одно значение ЗК не даст нам результат 6381.

6) Если Х = 5, то уравнение принимает вид: 50 + 15ЗК = 6421. Подставим это значение в уравнение:

50 + 15ЗК = 6421

Вычтем 50 из обеих частей уравнения:

15ЗК = 6371

Разделим обе части уравнения на 15:

ЗК = 424

Таким образом, получаем, что ЗК = 424.

Итак, ответ: цифры, которые должны стоять вместо вставленных букв, равны: Х = 5, А = 5, Т = 3, Е = 4, И = 2, К = 4.