Question

Пожалуйста помогите решить экосистему x+3y=15 x+y=7

Answer 1

Решение:

$x + 3y = 15$

$x + y = 7$

Выражаем x:

$x = 15 - 3y$

$x + y = 7$

Подставляем в x выражение 15-3y

$x = 15 - 3y$

$15 - 3y + y = 7$

Решаем линейное уравнение:

$y = 4$

Следовательно:

$x = 3$

Ответ: y=4; x=3.

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений x + 3y = 15, x + y = 7. Существует несколько методов решения систем уравнений, таких как метод Гаусса, метод Крамера или метод почленного сложения или вычитания. Я буду использовать метод Гаусса, который заключается в приведении системы к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк. Вот подробное решение:

1. Запишем систему в матричном виде:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 3 & | & 15 \\ 1 & 1 & | & 7 \end{pmatrix} $$

2. Вычтем из второй строки первую строку, чтобы получить нуль под главной диагональю:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 3 & | & 15 \\ 0 & -2 & | & -8 \end{pmatrix} $$

3. Разделим вторую строку на -2, чтобы получить единицу на главной диагонали:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 3 & | & 15 \\ 0 & 1 & | & 4 \end{pmatrix} $$

4. Вычтем из первой строки вторую строку, умноженную на 3, чтобы получить нуль над главной диагональю:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & | & 3 \\ 0 & 1 & | & 4 \end{pmatrix} $$

5. Из матрицы можно сделать вывод, что x = 3 и y = 4. Это решение системы уравнений.

Если вы хотите узнать больше о методе Гаусса или других методах решения систем уравнений, вы можете посетить следующие сайты . Надеюсь, это было полезно для вас.