Question

Решите уравнение методомсложением {2x-3y=7 {4x+y=21 Смотреть ответ VlAdYsLaV15 VlAdYsLaV15 2x-3y=74x+y=212x-3y=7y=21-4x2x-3(21-4x)=7y=21-4x2x-63+12x=7y=21-4x14x=70y=21-4xx=70/14=5y=21-4×5=21-20=1x=5y=1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла:

2x - 3y = 7 (1) 4x + y = 21 (2)

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при y в обоих уравнениях равными:

2x - 3y = 7 (1) 12x + 3y = 63 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):

(2x - 3y) + (12x + 3y) = 7 + 63 14x = 70

Разделим обе части на 14:

x = 70/14 x = 5

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение (2):

4x + y = 21 4*5 + y = 21 20 + y = 21 y = 21 - 20 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 5, y = 1.