Question

Решите систему управления {2х+4у-18=0 {3х-7у-1=0 Посмотреть ответы Bopros1001 Bopros1001 Пошаговое объяснение: легко и просто, понятно и доступно.... Удачник66 Удачник66 Ответ: (5; 2) Пошаговое объяснение: { 2x + 4y - 18 = 0 { 3x - 7y - 1 = 0 Умножаем 1 уравнение на 7, а 2 уравнение на 4 { 14x + 28y - 126 = 0 { 12x - 28y - 4 = 0 Складываем уравнения 14x + 28y - 126 + 12x - 28y - 4 = 0 26x - 130 = 0 x = 130/26 = 5 Подставляем в любое уравнение 3*5 - 7y - 1 = 0 7y = 15 - 1 = 14 y = 14/7 = 2

Answer 1

Давайте рассмотрим эту систему уравнений и найдем ее решение.

Система уравнений:

1. 2x + 4y - 18 = 0
2. 3x - 7y - 1 = 0

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициентов y:

1. 7(2x + 4y - 18) = 7(0)
2. 4(3x - 7y - 1) = 4(0)

Это приводит нас к следующему:

1. 14x + 28y - 126 = 0
2. 12x - 28y - 4 = 0

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (14x + 28y - 126) + (12x - 28y - 4) = 0

Теперь сложим коэффициенты x, y и числовые значения: 14x + 12x + 28y - 28y - 126 - 4 = 0

Сократим подобные члены: 26x - 130 = 0

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x: 26x - 130 = 0

Добавим 130 к обеим сторонам уравнения: 26x = 130

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти x: x = 130 / 26 x = 5

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение, чтобы найти y: 3x - 7y - 1 = 0 3*5 - 7y - 1 = 0 15 - 7y - 1 = 0

Выразим y: 15 - 1 = 7y 14 = 7y

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти y: 14 / 7 = y y = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 5 y = 2

Ответ: (5; 2)