Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD .

Answer 1

Ответ: 25

Пошаговое объяснение:

Из формулы площади: S=1/2AC*h

АС=5+7, S=60, высота треугольника АВС h= 10.

Площадь треугольника ABD по той же формуле, но вместо АС -> AD.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABD, можно воспользоваться формулой площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

В данном случае основание треугольника ABD - это отрезок AB, а высота треугольника - это отрезок DC, так как DC перпендикулярен AB и проходит через точку D.

Известно, что площадь треугольника ABC равна 60. Площадь треугольника ABC можно выразить через основание AB и высоту DC: S(ABC) = (1/2) * AB * DC. Подставим известные значения: 60 = (1/2) * AB * 7. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду: 120 = AB * 7.

Теперь найдем длину основания AB: AB = 120 / 7.

Таким образом, мы нашли длину основания треугольника ABD. Теперь можем найти площадь треугольника ABD, подставив найденные значения в формулу площади треугольника: S(ABD) = (1/2) * AB * DC = (1/2) * (120/7) * 7 = 120/2 = 60.

Ответ: площадь треугольника ABD равна 60.