Question

Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 9√3 см. Знайдіть сторону трикутника і радіус кола, вписаного в цей трикутник

Answer 1

Ответ:

а=27, r=4,5√3

Пошаговое объяснение:

Радіус кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює:

R=a/√3

R=9√3, за умовою ,

підставимо

9√3=a/√3

a=27 , сторона трикутника

Формула визначення радіуса вписаного кола дорівнює:

r=a/2√3

підставимо

r=27/2√3

r=4.5√3  радіус кола вписаного в трикутник

Answer 2

Знайти сторону трикутника

Для знаходження сторони правильного трикутника, описаного навколо кола, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує радіус кола і сторону трикутника.

У правильному трикутнику, описаному навколо кола, радіус кола є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За даними, радіус кола дорівнює 9√3 см.

Отже, сторона трикутника буде дорівнювати подвоєному радіусу кола. Тобто:

Сторона трикутника = 2 * радіус кола

Підставляючи дані, отримуємо:

Сторона трикутника = 2 * 9√3 см

Обчислюючи це, отримуємо:

Сторона трикутника ≈ 18√3 см

Знайти радіус кола, вписаного в трикутник

Для знаходження радіуса кола, вписаного в правильний трикутник, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує сторону трикутника і радіус кола.

У правильному трикутнику, вписаному в коло, радіус кола є відстанню від центру кола до будь-якої сторони трикутника. За даними, радіус кола дорівнює 9√3 см.

Отже, радіус кола буде дорівнювати половині сторони трикутника. Тобто:

Радіус кола = 1/2 * сторона трикутника

Підставляючи дані, отримуємо:

Радіус кола = 1/2 * 18√3 см

Обчислюючи це, отримуємо:

Радіус кола ≈ 9√3 см

Таким чином, сторона трикутника дорівнює приблизно 18√3 см, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює приблизно 9√3 см.