Question

Помогите пожалуйста (с поясненням) Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 9√3 см. Знайдіть сторону трикутника і радіус кола, вписаного в цей трикутник

Answer 1

Ответ:

а= 27 r= 4,5√3

На фото посмотрите там расписанно

Answer 2

Ответ:3см

Пошаговое объяснение:

Ответ: r = 3 см.

Объяснение:

По св-ву правильного треугольника :

R = 2r

R - радиус описанной окружности.

r - радиус вписанной окружности

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивості правильного трикутника та кола, описаного навколо нього.

Знайдення сторони трикутника:

У правильного трикутника всі сторони мають однакову довжину. Нехай сторона трикутника дорівнює x.

Знайдення радіуса кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює половині довжини сторони трикутника. Тому радіус кола, описаного навколо даного трикутника, дорівнює x/2.

Знайдення радіуса кола, вписаного в трикутник:

Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, можна знайти за допомогою формули: r = (a * √3) / 6, де r - радіус кола, a - довжина сторони трикутника.

Застосування відомих даних:

За відомими даними, радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 9√3 см. Тому ми можемо записати рівняння:

x/2 = 9√3

Знайдення сторони трикутника:

Щоб знайти сторону трикутника, помножимо обидві частини рівняння на 2:

x = 18√3

Таким чином, сторона трикутника дорівнює 18√3 см.

Знайдення радіуса кола, вписаного в трикутник:

Застосуємо формулу для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник:

r = (a * √3) / 6

Підставимо відомі значення:

r = (18√3 * √3) / 6

Спростимо вираз:

r = (18 * 3) / 6

r = 9

Таким чином, радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 9 см.

Отже, сторона трикутника дорівнює 18√3 см, а радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 9 см.