Question

Найти производную функции f(x)=4^x+4x^3 ( с решением )

Answer 1

Ответ:

F(x)`=4+3*4x^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 4^x + 4x^3, воспользуемся правилами дифференцирования.

Нахождение производной:

1. Применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx(a^x) = ln(a) * a^x. В данном случае, a = 4, поэтому производная первого слагаемого будет равна: d/dx(4^x) = ln(4) * 4^x.

2. Применим правило дифференцирования монома: d/dx(ax^n) = n * a^(n-1) * x^(n-1). В данном случае, a = 4 и n = 3, поэтому производная второго слагаемого будет равна: d/dx(4x^3) = 3 * 4 * x^(3-1) = 12x^2.

Таким образом, производная функции f(x) = 4^x + 4x^3 будет равна: f'(x) = ln(4) * 4^x + 12x^2.

Решение:

Таким образом, производная функции f(x) = 4^x + 4x^3 равна f'(x) = ln(4) * 4^x + 12x^2.