Question

Дан треугольник с вершинами A(4;3) , B(5;0) , C(5;6) . Найти угол между медианой AD и высотой AE

Answer 1

Ответ:

нуль градусов

Пошаговое объяснение:

точка D - основание медианы имеет координаты  (5;3)

(если Вам это е понятно, то геометрия на декартовой плоскости - это не Ваше)

Опа!!

ордината противолежащей вершины треугольика совпадает с ординатой медианы, а в силу того что (ВС) параллельна ординате, и, соответственно перпендикулярна абсциссе), а вот высота параллельна абсциссе.

Опа!

медиана и высота совпали ⇒ треугольник равнобедренный с вершиной А

а в равнобедренном треугольнике проведеные из вершины медиана высота и бисектрисса совпадают

угол между совпадающими лучами равен нуль градусов

Answer 2

Для нахождения угла между медианой AD и высотой AE в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами треугольников. Для начала, давайте найдем координаты точек D и E, а затем рассмотрим угол между этими двумя линиями.

1. Найдем координаты точки D, которая является серединой стороны BC. Для этого сложим координаты B и C, и разделим результат на 2: D(xD, yD) = ((5 + 5) / 2, (0 + 6) / 2) = (5, 3).

2. Теперь найдем координаты точки E, которая является вершиной треугольника и перпендикулярной стороне AB. Так как точка E находится на отрезке AB, то x-координата точки E равна xA, то есть 4. Для y-координаты E, мы должны найти уравнение прямой, проходящей через A и перпендикулярной AB. Уравнение этой прямой имеет вид: (y - yA) = -1/k * (x - xA), где k - коэффициент наклона AB.

Координаты точек A и B даны: A(4, 3) и B(5, 0). Найдем коэффициент наклона: k = (0 - 3) / (5 - 4) = -3.

Теперь мы можем найти y-координату точки E: (yE - 3) = -1/(-3) * (xE - 4), (yE - 3) = 1/3 * (xE - 4).

Теперь подставим xE = 4 и найдем yE: (yE - 3) = 1/3 * (4 - 4), (yE - 3) = 0, yE = 3.

Таким образом, координаты точки E равны E(4, 3).

3. Теперь, когда у нас есть координаты точек D и E, мы можем найти уравнения медианы AD и высоты AE. Уравнение медианы AD будет проходить через точку A(4, 3) и D(5, 3) и будет иметь вид: (y - yA) = kAD * (x - xA), где kAD - коэффициент наклона медианы AD.

kAD = (3 - 3) / (5 - 4) = 0 (медиана горизонтальная).

Уравнение медианы AD: (y - 3) = 0 * (x - 4), y - 3 = 0, y = 3.

Уравнение высоты AE будет проходить через точку A(4, 3) и E(4, 3) и будет горизонтальной линией: (y - yA) = 0 * (x - xA), (y - 3) = 0 * (x - 4), y - 3 = 0, y = 3.

Таким образом, уравнения медианы AD и высоты AE идентичны, и они обе проходят через точку A(4, 3) и имеют угол между ними равный 0 градусов.

В данном случае угол между медианой AD и высотой AE равен 0 градусов, что означает, что эти две линии совпадают и идут в одном направлении.