Question

Задумайте двоцифрове число, яке на 58 більше від добутку своїх чифр.Яке число задумане

Answer 1

К- число десятков М -число единиц

10К+М=КМ+58

К*(10-М)=48+(10-М)

(К-1)*(10-М)=48

48 единственным образом разбивается на сомножители меньшие 9.

Это 6 и 8.

Возможны варианты К-1=6 10-М=8, те. число 72

И     К-1=8 10-М=6  , т. е  число 94

Действительно : 72=2*7+58   и 94=9*4+58

Ответ: число может быть 72 или 94.

Answer 2

Давайте розглянемо всі можливі двоцифрові числа і спробуємо знайти таке, яке задовольняє заданому умові. Для цього, давайте позначимо двоцифрове число так: AB, де "A" - це десятки, а "B" - одиниці. Тоді, згідно умови задачі, ми маємо рівняння:

10A + B = 58 + AB.

Давайте розв'яжемо це рівняння:

10A + B = 58 + AB.

Переносимо всі члени з "A" на одну сторону рівняння:

10A - A = 58 + B - B,

9A = 58.

Тепер розділімо обидві сторони на 9, щоб знайти значення "A":

A = 58 / 9.

Отримуємо, що A ≈ 6.44.

Так як "A" - це десятки, то "A" має бути цілим числом в межах від 1 до 9. Оскільки 6.44 не є цілим числом в цьому діапазоні, не існує такого двоцифрового числа, яке задовольняло б умову задачі.