Question

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Вокруг окружности радиуса 1 описан параллелограмм, одна из диагоналей которого равна 2√2 Найдите площадь этого параллелограмма

Answer 1

Решается задача очень просто. Дана диагональ. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали.
S = d²/2
S = (2√2)²/2 = 4
Надо только доказать, что данный параллелограмм - квадрат.
Чертёж и решение на приложенном изображении.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим следующую информацию:

У нас есть окружность радиуса 1, и вокруг неё описан параллелограмм. Одна из диагоналей этого параллелограмма равна 2√2.

Площадь параллелограмма можно найти, зная длины его диагоналей и угол между ними. Давайте обозначим диагонали параллелограмма как d1 и d2, а угол между ними как θ.

Мы знаем, что одна из диагоналей равна 2√2, так что d1 = 2√2. Для удобства обозначим радиус окружности как R, в данном случае R = 1.

Теперь нам нужно найти угол θ. Мы можем использовать геометрические свойства окружности. Радиус, проведенный к точке пересечения диагоналей параллелограмма, будет делить угол между ними пополам. Таким образом, угол θ равен половине угла в центре окружности, который равен 360 градусов.

θ = 360° / 2 = 180°.

Теперь мы знаем длину обеих диагоналей и угол между ними. Мы можем использовать следующую формулу для площади параллелограмма:

Площадь = d1 * d2 * sin(θ) / 2.

Подставляем известные значения:

Площадь = 2√2 * 2√2 * sin(180°) / 2.

sin(180°) = 0, поскольку синус 180 градусов равен нулю.

Поэтому площадь параллелограмма будет равна:

Площадь = 2√2 * 2√2 * 0 / 2 = 0.

Итак, площадь этого параллелограмма равна нулю.