Question

Помогите!Срочно Найдите наименьшее значение суммы x+y, если xy=25 и y>0

Answer 1

5+5=10, меньше по-моему ни как.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения суммы x + y при условии, что xy = 25 и y > 0, мы можем воспользоваться методом оптимизации. Давайте разберемся, как это сделать.

У нас есть два числа, x и y, такие, что xy = 25 и y > 0. Наша задача - минимизировать сумму x + y.

Давайте начнем с выражения x + y. Мы хотим найти минимальное значение этой суммы, и у нас есть ограничение xy = 25. Мы можем воспользоваться методом замены переменных.

Обозначим x + y как S, а y как 25/x. Теперь у нас есть выражение S = x + 25/x. Наша задача - минимизировать S.

Для нахождения минимума этой функции, давайте продифференцируем S по x и приравняем производную к нулю:

dS/dx = 1 - 25/x^2 = 0

1 = 25/x^2

x^2 = 25

x = ±5

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 5 и x = -5. Так как у нас также есть условие y > 0, мы выбираем x = 5, так как x = -5 не подходит.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение xy = 25:

5y = 25

y = 25/5

y = 5

Таким образом, наименьшее значение суммы x + y при условии, что xy = 25 и y > 0, равно 5 + 5 = 10.