Question

Может ли число 2 а 2 б где а и б некоторые натуральные числа быть простым почему​

Answer 1

Нет, т.к. если вынести множитель 2 за скобку, то получим: 2(a+b), следовательно, выражение делится на 2. Значит оно не является простым числом, т.к. простое число делится только на 1 и на само себя, например, 1,3,5,7,11 и т.п. являются простыми числами, т.к. не имеют делителей кроме 1 и самого себя

Answer 2

Нет, число 2^(a+2*b) не может быть простым, где a и b - некоторые натуральные числа.

Число 2^(a+2*b) можно записать как (2^a)*(2^(2*b)). По определению простых чисел, простые числа не делятся ни на какие другие числа, кроме 1 и самого себя.

2^a - это число, полученное при возведении 2 в степень a. Очевидно, что 2^a является степенью числа 2 и не может быть простым, так как делится на 2.

Теперь рассмотрим 2^(2*b) - это число, полученное при возведении 2 в степень 2*b. Также можно заметить, что 2^(2*b) = (2^2)^b = 4^b. 4 - это не простое число, так как оно делится как минимум на 2 и на 4. При возведении его в степень b, получается число, которое тоже делится на 2 и на 4. То есть 4^b также не может быть простым числом.

Таким образом, число 2^(a+2*b) не может быть простым, так как оно представляет собой произведение двух чисел, которые не являются простыми.