Question

ПУСТЬ a И b-любые натуральные числа .Накоторое из данных ниже чисел выражение 2а+8b делится без остатка!!! А)2 В)4 С)3 D)10

Answer 1

2a+8b = 2×(a+4b)

Выражение делится без остатка на 2.

Ответ: А) 2.

Answer 2

Для того чтобы выражение 2a + 8b делилось без остатка, необходимо, чтобы это выражение было кратно некоторому числу.

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди и проверим, какие из чисел А) 2, В) 4, С) 3 и D) 10 удовлетворяют данному условию.

A) 2: Если a = 1 и b = 1, то 2a + 8b = 2*1 + 8*1 = 2 + 8 = 10, что не делится на 2 без остатка. Таким образом, вариант А) не подходит.

B) 4: Если a = 1 и b = 1, то 2a + 8b = 2*1 + 8*1 = 2 + 8 = 10, что не делится на 4 без остатка. Таким образом, вариант В) не подходит.

C) 3: Если a = 1 и b = 1, то 2a + 8b = 2*1 + 8*1 = 2 + 8 = 10, что не делится на 3 без остатка. Таким образом, вариант С) не подходит.

D) 10: Если a = 1 и b = 1, то 2a + 8b = 2*1 + 8*1 = 2 + 8 = 10, что делится на 10 без остатка. Таким образом, вариант D) подходит.

Итак, из предложенных вариантов только числа D) 10 удовлетворяет условию, что выражение 2a + 8b делится без остатка.