Question

Сколькими способами можно выложить в ряд четыре красных и два синих шарика? Шарики не отличаются ничем кроме цвета.

Answer 1

Ответ: 15

Пошаговое объяснение:

Пусть все шарики разного цвета. Тогда число способов = N1=6!

(всего шариков 6)

Число одинаковых способов , в которых меняются местами только красные  равно N2=4!

Число одинаковых способов , в которых меняются местами только синие  равно N3=2!

Тогда число  способов выложить в ряд четыре красных и два синих шарика равно

N=N1/(N2*N3)=6!/(4!*2!) =5*6/2=15

Answer 2

Чтобы выложить в ряд четыре красных и два синих шарика, мы можем использовать комбинаторику для подсчета количества способов.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где: - n - общее количество объектов (в данном случае шариков), - k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае количество красных шариков).

В нашем случае, у нас есть 6 шариков (4 красных и 2 синих), и мы хотим выбрать 4 красных шарика.

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 15

Таким образом, существует 15 способов выложить в ряд четыре красных и два синих шарика.