Question

9 Реши задачу. Сколькими способами можно выложить в ряд два красных и два синих шарика? Шарики не отличаются ничем, кроме цвета. О ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

красных и 2 синих шариков ⇒ всего 4 шарика.

Количество перестановок всех шаров:

P₄=4!=1·2·3·4=24

2 красных и 2 синих шарики ⇒ всего 2 пары шаров разного цвета.

Количество перестановок двух пар шаров разного цвета:

P₄/(P₂·P₂)=24/(1·2·1·2)=6

Answer 2

Задача заключается в том, чтобы определить, сколькими способами можно выложить в ряд два красных и два синих шарика, при условии, что шарики не отличаются ничем, кроме цвета.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для нахождения количества сочетаний.

Шаг 1: Определим общее количество шариков, которые мы должны выложить в ряд. В данном случае, у нас есть два красных и два синих шарика, то есть всего 4 шарика.

Шаг 2: Определим количество способов выбрать 2 места для красных шариков из 4 доступных мест. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 4 (общее количество мест) и k = 2 (количество мест для красных шариков).

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Таким образом, у нас есть 6 способов выбрать 2 места для красных шариков.

Шаг 3: После того, как мы выбрали места для красных шариков, остается 2 места для синих шариков. Поскольку шарики не отличаются ничем, кроме цвета, то количество способов размещения синих шариков на оставшихся 2 местах будет таким же, как и количество способов выбрать 2 места из 2 доступных мест.

C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1

Таким образом, у нас есть 1 способ разместить синие шарики на оставшихся 2 местах.

Шаг 4: Умножим количество способов выбрать места для красных шариков (6) на количество способов разместить синие шарики (1), чтобы получить общее количество способов выложить шарики в ряд.

6 * 1 = 6

Итак, существует 6 способов выложить в ряд два красных и два синих шарика.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.