Question

Определите количество различных наборов значений логических переменных А, В, С и D, при которых выражение (А = (B = C)) ^ (AV D) ^ (B → C) принимает истинное значение.​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

   A = 1, B = 1, C = 1, D = 1

   A = 0, B = 0, C = 0, D = 0

   A = 1, B = 0, C = 1, D = 1

   A = 0, B = 1, C = 0, D = 1

   A = 1, B = 1, C = 0, D = 0

   A = 0, B = 0, C = 1, D = 0

   A = 1, B = 1, C = 1, D = 1

Answer 2

Для определения количества различных наборов значений логических переменных A, B, C и D, при которых выражение ((A = (B = C)) ^ (A ∨ D) ^ (B → C)) принимает истинное значение, давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

1. (A = (B = C)) - это выражение означает, что A эквивалентно результату выражения (B = C). В данном случае, нам важно, чтобы A и (B = C) имели одинаковое значение истинности. Таким образом, есть два возможных набора значений:

- A = истина, B = истина, C = истина - A = ложь, B = ложь, C = ложь

2. (A ∨ D) - это выражение означает, что A или D должны быть истинными. Это дает нам следующие возможности:

- A = истина, D = ложь - A = ложь, D = истина - A = истина, D = истина

3. (B → C) - это выражение означает, что если B истинно, то C также должно быть истинным. Это дает нам следующие возможности:

- B = истина, C = истина - B = ложь, C = истина - B = ложь, C = ложь

Теперь мы можем комбинировать эти значения для A, (B = C), (A ∨ D) и (B → C), чтобы определить все возможные наборы, при которых выражение ((A = (B = C)) ^ (A ∨ D) ^ (B → C)) истинно:

1. A = истина, (B = C) = истина, (A ∨ D) = истина, (B → C) = истина 2. A = истина, (B = C) = истина, (A ∨ D) = истина, (B → C) = ложь 3. A = истина, (B = C) = истина, (A ∨ D) = ложь, (B → C) = истина 4. A = истина, (B = C) = ложь, (A ∨ D) = истина, (B → C) = истина 5. A = истина, (B = C) = ложь, (A ∨ D) = ложь, (B → C) = истина 6. A = ложь, (B = C) = ложь, (A ∨ D) = истина, (B → C) = истина

Таким образом, существует 6 различных наборов значений логических переменных A, B, C и D, при которых выражение ((A = (B = C)) ^ (A ∨ D) ^ (B → C)) принимает истинное значение.