Question

Найдите x:log_2x=3log_25+2log_23​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$log_2x=3log_25+2log_23\\log_2x=log_25^3+log_23^2\\log_2x=log_2(125*9)\\x=1125$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно использовать правила логарифмов, которые можно найти в интернете . Основные правила, которые нам понадобятся, это:

- Правило произведения: log_b(mn) = log_b(m) + log_b(n) - Правило степени: log_b(m^n) = n log_b(m)

Используя эти правила, мы можем преобразовать левую часть уравнения следующим образом:

log_2(x) = 3 log_2(5) + 2 log_2(3)

log_2(x) = log_2(5^3) + log_2(3^2)

log_2(x) = log_2(125) + log_2(9)

log_2(x) = log_2(125 * 9)

log_2(x) = log_2(1125)

Теперь мы можем избавиться от логарифмов, воспользовавшись тем фактом, что если log_b(a) = c, то b^c = a. То есть, мы можем возвести обе части уравнения в степень по основанию 2:

x = 2^(log_2(1125))

x = 1125

Ответ: x = 1125.