Question

P и q –простые числа. Известно, что 2p+5q=2019. Найдите p-q.

Answer 1

Ответ:  $p=367\ ,\ \ q=257\ \ ,\ \ p-q=110\ .$

Пошаговое объяснение:

$2p+5q=2019\\\\2\cdot 367+5\cdot 257=2019\\\\\underline {\ p=367\ \ ,\ \ q=257\ }$

Числа 367 и 257 - простые числа .

$\underline {\ p-q=367-257=110\ }$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подбора и тестирования различных значений p и q, чтобы удовлетворить уравнение 2p + 5q = 2019 и найти разницу p - q.

Давайте начнем с подбора значений для q и p:

1. Попробуем q = 2 (поскольку p и q - простые числа, q не может быть равно 5, так как 2p + 5q иначе будет делиться на 5).

2p + 5 * 2 = 2p + 10 2p = 2019 - 10 2p = 2009 p = 2009 / 2 p = 1004.5

Это не работает, так как p должно быть целым числом. Попробуем другое значение q.

2. Попробуем q = 3.

2p + 5 * 3 = 2p + 15 2p = 2019 - 15 2p = 2004 p = 2004 / 2 p = 1002

Теперь у нас есть подходящие значения p и q:

p = 1002 q = 3

Теперь мы можем найти разницу p - q:

p - q = 1002 - 3 = 999

Итак, p - q = 999.