Question

Найдите производную функции f(х) = 4х^3+2х^2-12х+5, вычислите её значение при х = -2

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

f(х) = 4х³+2х²-12х+5,

f'(x)=12x²+4x-12

f'(-2)=12×(-2)²+4×(-2)-12=12×4-8-12=48-20=28

Answer 2

Привет! Я рад помочь с вычислением производной функции и её значения. Давай разберемся.

Для начала, нам нужно найти производную функции f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 12x + 5. Для этого применим правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная каждого члена функции будет следующей:

- Для члена 4x^3: Производная будет равна 12x^2 (так как производная x^n, где n - целое положительное число, равна nx^(n-1)). - Для члена 2x^2: Производная будет равна 4x (производная x^2 равна 2x). - Для члена -12x: Производная будет равна -12 (производная x равна 1). - Для члена 5: Производная будет равна 0 (производная константы равна 0).

Теперь, сложим все производные, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 12x^2 + 4x - 12

Теперь, чтобы вычислить значение производной при x = -2, подставим x = -2 в выражение для производной:

f'(-2) = 12(-2)^2 + 4(-2) - 12 = 12(4) - 8 - 12 = 48 - 8 - 12 = 28

Таким образом, значение производной функции f(x) при x = -2 равно 28.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда здесь, чтобы помочь.