Question

побудувати прямокутник ABCD якщо А (-1;2), B (4;2), C(4;1). Записати координати вершини D, знайти площу та периметр прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

D (-1;1) S=AB×BC

AD=1 (на фото видно), АВ=5

S=1×5=5см$^{2}$

P= AB + BC + CD + AD = 1+5+1+5=12см

Answer 2

Для побудови прямокутника ABCD потрібно знати координати всіх його вершин. В даному випадку, ми знаємо координати вершин A, B і C. Для знаходження координат вершини D, можна використати факт, що протилежні сторони прямокутника паралельні.

Координата вершини D буде такою ж, як і координата вершини C за x-координатою, і такою ж, як і координата вершини A за y-координатою.

Таким чином, координати вершини D будуть D(4;2).

Для знаходження площі прямокутника, можна використати формулу: площа = довжина * ширина. В даному випадку, довжина прямокутника буде відрізком AB, а ширина - відрізком BC.

Довжина AB можна знайти за формулою відстані між двома точками: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Застосуємо цю формулу для точок A(-1;2) і B(4;2):

AB = √((4 - (-1))^2 + (2 - 2)^2) = √(5^2 + 0^2) = √25 = 5.

Ширина BC можна знайти за формулою відстані між двома точками: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Застосуємо цю формулу для точок B(4;2) і C(4;1):

BC = √((4 - 4)^2 + (1 - 2)^2) = √(0^2 + (-1)^2) = √1 = 1.

Таким чином, площа прямокутника ABCD буде площа = довжина * ширина = 5 * 1 = 5 квадратних одиниць.

Для знаходження периметру прямокутника, можна використати формулу: периметр = 2 * (довжина + ширина). В даному випадку, периметр прямокутника ABCD буде периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (5 + 1) = 2 * 6 = 12 одиниць.