Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A(-4; -2), C(2; 4), D(2; -2). Накресліть координатну площину і прямокутник ABCD. Виберіть у тесті: 1) координати вершини В; 2) координати точки перетину діагоналей прямокутника; 3) обчисліть площу прямокутника; 4) чому дорівнює периметр прямокутника, якщо довжина одиничного відрізка на осях дорівнює 1 см.​

Answer 1

Ответ:

Відповідь:

В=(-4;-2)

S=8×8=64см²

P=(8+8)×2=32см

Answer 2

Давайте спочатку накреслимо координатну площину та прямокутник ABCD за допомогою заданих координат вершин:

Координати вершин: A(-4, -2) C(2, 4) D(2, -2)

1. Координати вершини B: Для знаходження координат вершини B нам потрібно знайти вершину, яка знаходиться на одній горизонтальній лінії з C і на одній вертикальній лінії з A. З цього випливає, що B буде мати координати (x, y), де x = x(A) (тобто x координата A) і y = y(C) (тобто y координата C). Отже, B має координати B(-4, 4).

2. Координати точки перетину діагоналей прямокутника: Діагоналі прямокутника з'єднують протилежні вершини. Одна діагональ буде від A до C, а інша - від B до D. Точка перетину діагоналей буде центром прямокутника і матиме середні значення координат вершин A, C, B і D. Для x координати: (x(A) + x(C) + x(B) + x(D)) / 4 = (-4 + 2 - 4 + 2) / 4 = 0 / 4 = 0 Для y координати: (y(A) + y(C) + y(B) + y(D)) / 4 = (-2 + 4 + 4 - 2) / 4 = 4 / 4 = 1 Отже, точка перетину діагоналей має координати (0, 1).

3. Площа прямокутника: Площа прямокутника може бути обчислена за формулою: S = a * b, де a - довжина одної сторони, b - довжина іншої сторони. У нас є дві сторони, які визначаються координатами вершин A і C: a = |x(A) - x(C)| = |(-4) - 2| = 6, і b = |y(A) - y(C)| = |(-2) - 4| = 6. Отже, площа прямокутника S = 6 * 6 = 36 квадратних одиниць.

4. Периметр прямокутника: Периметр прямокутника можна обчислити за формулою: P = 2 * (a + b), де a і b - довжини сторін прямокутника. Знаючи a і b з попередньої відповіді, ми можемо обчислити периметр: P = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 одиниці.

Отже, відповіді на ваші питання:

1. Координати вершини B: B(-4, 4).
2. Координати точки перетину діагоналей прямокутника: (0, 1).
3. Площа прямокутника: 36 квадратних одиниць.
4. Периметр прямокутника, якщо довжина одиничного відрізка на осях дорівнює 1 см: 24 одиниці (24 см).