Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x+4y)(4y-x)

Answer 1

2x 4y взаимоуничтожился

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операцию умножения. В данном случае, у нас есть выражение (x + 4y)(4y - x), которое нужно умножить.

Чтобы выполнить умножение, мы можем использовать метод распределения или метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Оба метода приведут к одному и тому же результату.

Метод распределения:

(x + 4y)(4y - x) = x * (4y - x) + 4y * (4y - x)

Теперь умножим каждое слагаемое:

x * (4y - x) = 4xy - x^2 4y * (4y - x) = 16y^2 - 4xy

Теперь сложим полученные результаты:

(4xy - x^2) + (16y^2 - 4xy) = 16y^2 - x^2

Метод FOIL:

(x + 4y)(4y - x) = x * 4y + x * (-x) + 4y * 4y + 4y * (-x)

Теперь умножим каждое слагаемое:

x * 4y = 4xy x * (-x) = -x^2 4y * 4y = 16y^2 4y * (-x) = -4xy

Теперь сложим полученные результаты:

4xy - x^2 + 16y^2 - 4xy = 16y^2 - x^2

Таким образом, результатом умножения выражения (x + 4y)(4y - x) является многочлен 16y^2 - x^2.

Ответ: 16y^2 - x^2.