Question

(2x-21)²-5(2x-21)+4=0.С решением пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

11;   12,5.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

(2х - 21)² - 5( 2х-21) +4 =0 .

Пусть 2х-21= t . Тогда уравнение принимает вид:

$t^{2} -5t+4=0;\\D= (-5) ^{2} -4\cdot 1 \cdot 4 =25-16=9=3^{2} ;\\\\t{_1}= \dfrac{5-3}{2} =\dfrac{2}{2} =1;\\\\t{_2}= \dfrac{5+3}{2} =\dfrac{8}{2} =4.$

Тогда получим

2х-21= 1      или        2х-21 = 4

2х = 1+21                   2х = 4+21

2х =22                       2х =25

х= 22: 2                     х= 25: 2

х= 11                           х= 12,5

#SPJ1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся.

Уравнение: (2x-21)² - 5(2x-21) + 4 = 0

Давайте введем новую переменную y = (2x-21), чтобы упростить уравнение:

y² - 5y + 4 = 0

Теперь наше уравнение принимает вид квадратного уравнения вида ay² + by + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 4.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

(y-4)(y-1) = 0

Таким образом, y = 4 или y = 1.

Теперь подставим обратно в y = (2x-21):

2x-21 = 4 или 2x-21 = 1

Решим оба уравнения относительно x:

2x-21 = 4:

2x = 4 + 21 2x = 25 x = 25/2 x = 12.5

и

2x-21 = 1:

2x = 1 + 21 2x = 22 x = 22/2 x = 11

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 12.5 и x = 11.