Question

Найти периметр треугольника АВС, если А(3;3;1) В(5;4;1) С(4;4;1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$ab=\sqrt{2^2+1^2+1^2}=\sqrt{6} \\ac=\sqrt{1^2+1^2+0^2}=\sqrt{2} \\bc=\sqrt{1^2+0^2+0^2}=1\\ P=\sqrt{6} +\sqrt{2} +1$

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя формулу длины отрезка между двумя точками в трехмерном пространстве.

Для нахождения длины отрезка между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) используется формула:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Применяя эту формулу к сторонам треугольника АВ, ВС и СА, мы получим длины этих сторон.

1. Сторона АВ: dAB = √((5 - 3)^2 + (4 - 3)^2 + (1 - 1)^2) = √(2^2 + 1^2 + 0^2) = √(4 + 1 + 0) = √5

2. Сторона ВС: dBC = √((4 - 5)^2 + (4 - 4)^2 + (1 - 1)^2) = √(-1^2 + 0^2 + 0^2) = √1 = 1

3. Сторона СА: dCA = √((4 - 3)^2 + (4 - 3)^2 + (1 - 1)^2) = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √(1 + 1 + 0) = √2

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон:

P = dAB + dBC + dCA = √5 + 1 + √2.

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет √5 + 1 + √2.