Question

Игральный кубик бросали 5 раз. Найти вероятность, что ровно два раза выпадет тройка.

Answer 1

Ответ:

ну если не точно 10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода для каждого броска кубика: выпадение тройки (событие успеха) и не выпадение тройки (событие неудачи). Давайте определим вероятность выпадения тройки на одном броске кубика.

Вероятность выпадения тройки на одном броске кубика: P(тройка) = 1/6

Вероятность не выпадения тройки на одном броске кубика: P(не тройка) = 1 - P(тройка) = 5/6

Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятности выпадения двух троек из пяти бросков. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз. n - общее количество испытаний (в данном случае 5 бросков кубика). k - количество успешных испытаний (в данном случае 2 раза выпадет тройка). p - вероятность успешного испытания (вероятность выпадения тройки на одном броске, то есть 1/6). C(n, k) - биномиальный коэффициент, который можно вычислить как C(5, 2) = 10.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что ровно два раза выпадет тройка:

P(X = 2) = C(5, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(5-2)

P(X = 2) = 10 * (1/36) * (125/216)

P(X = 2) = (10 * 125) / (36 * 216)

P(X = 2) = 1250 / 7776

Теперь можно упростить дробь, если это необходимо:

P(X = 2) = 125 / 777.6

Таким образом, вероятность того, что ровно два раза выпадет тройка при 5 бросках кубика, составляет 125/777.6, или примерно 0.1605 (округлено до четырех знаков после запятой).