Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {z−3t=5 {2z−4t=36 решите да по братский Смотреть ответ elizaveta270 elizaveta270 Вот ответ : (t;z)=(13;44)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, необходимо сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

У нас есть следующая система уравнений: 1. z - 3t = 5 2. 2z - 4t = 36

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменной "z": 2(z - 3t) = 2 * 5 Это приведет нас к следующему уравнению: 2z - 6t = 10

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением: (2z - 6t) + (2z - 4t) = 10 + 36

Распределим сложение: 2z - 6t + 2z - 4t = 46

Сгруппируем переменные "z" и "t": (2z + 2z) - (6t + 4t) = 46

Упростим выражение: 4z - 10t = 46

Таким образом, мы получили одно уравнение с двумя переменными. Теперь давайте решим это уравнение относительно одной переменной. Выберем переменную "z" и выразим ее через "t": 4z = 10t + 46 z = (10t + 46) / 4 z = (5t + 23) / 2

Теперь, чтобы найти значение переменной "t", подставим выражение для "z" в первое уравнение: (5t + 23) / 2 - 3t = 5

Распределим деление: 5t + 23 - 6t = 10

Упростим выражение: -t + 23 = 10

Перенесем 23 на другую сторону: -t = 10 - 23 -t = -13

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса: t = 13

Теперь мы можем найти значение переменной "z", подставив найденное значение "t" в выражение для "z": z = (5t + 23) / 2 z = (5 * 13 + 23) / 2 z = (65 + 23) / 2 z = 88 / 2 z = 44

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения равно (t; z) = (13; 44).