Question

Найдите большую сторону прямоугольника, у которого площадь равна 384 см в квадрате, а периметр 80 см.СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

24 см

Пошаговое объяснение:

2(x+y)=80

x*y=384

x+y=40

xy=384

y=40-x

x(40-x)=384

40x-x²=384

-x²+40x-384=0

D=1600-4*(-1)*(-384)=64

x1=(-40+8):-2=16

x2=(-40-8):-2=24

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать известные формулы для площади и периметра прямоугольника.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника равна a*b, а периметр равен 2*(a + b).

У нас дано, что площадь равна 384 см^2, а периметр равен 80 см. Подставим эти значения в формулы:

a*b = 384 (1) 2*(a + b) = 80 (2)

Разделим уравнение (2) на 2:

a + b = 40

Теперь мы имеем систему уравнений:

a*b = 384 (1) a + b = 40 (3)

Можно решить систему уравнений, например, методом подстановки. Воспользуемся уравнением (3) и выразим одну из неизвестных (например, a) через другую:

a = 40 - b

Подставим это выражение в уравнение (1):

(40 - b)*b = 384

Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду:

40b - b^2 = 384 b^2 - 40b + 384 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 40^2 - 4 * 1 * 384 = 1600 - 1536 = 64

Корни этого уравнения равны:

b1 = (40 + √D)/2 = (40 + 8)/2 = 24 b2 = (40 - √D)/2 = (40 - 8)/2 = 16

Теперь найдем соответствующие значения для a:

a1 = 40 - b1 = 40 - 24 = 16 a2 = 40 - b2 = 40 - 16 = 24

Мы получили два возможных набора сторон прямоугольника: a1 = 16 см, b1 = 24 см и a2 = 24 см, b2 = 16 см.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 24 см.