Question

Найдите все значения параметра а, при которых число х=2 является решением уравнения ║x + 2a║ * x +1-a = 0 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти все значения параметра "a", при которых число "x = 2" является решением.

Уравнение, которое нам дано, имеет вид: │x + 2a│ * x + 1 - a = 0.

Для начала, рассмотрим два случая, когда значение выражения │x + 2a│ равно положительному и отрицательному значению.

Случай 1: │x + 2a│ = x + 2a

Подставим значение "x = 2" в уравнение и решим его:

│2 + 2a│ * 2 + 1 - a = 0

Теперь раскроем модуль (│2 + 2a│) в уравнении:

(2 + 2a) * 2 + 1 - a = 0

Раскроем скобки:

4 + 4a + 1 - a = 0

Объединим подобные слагаемые:

3 + 3a = 0

Выразим "a" из этого уравнения:

3a = -3

a = -1

Таким образом, при "a = -1" значение "x = 2" является решением уравнения.

Случай 2: │x + 2a│ = -(x + 2a)

Подставим значение "x = 2" в уравнение и решим его:

│2 + 2a│ * 2 + 1 - a = 0

Раскроем модуль (│2 + 2a│) в уравнении:

-(2 + 2a) * 2 + 1 - a = 0

Раскроем скобки:

-4 - 4a + 1 - a = 0

Объединим подобные слагаемые:

-3 - 5a = 0

Выразим "a" из этого уравнения:

-5a = 3

a = -3/5

Таким образом, при "a = -3/5" значение "x = 2" является решением уравнения.

Итак, мы нашли два значения параметра "a", при которых число "x = 2" является решением уравнения: 1) a = -1 2) a = -3/5