Question

A) Найдите два целых числа, если их произведение равно -32, а сумма равна -14. б) Найдите два целых числа, если их произведение равно 65, а сумма равна-18. в) Найдите два целых числа, если их произведение равно 72, а разность равна 1. г) Найдите произведение двух целых чисел, если их сумма равна -12, а разность равна -2.

Answer 1

Ответ:

a)-16 и 2 б)-13 и -5 в)8 и 9 г)-7 и 5

П.о: в б) получается 65 из за того что при четном кол-ве минусов, число превращается в положительное число.

Answer 2

а) Пусть одно из целых чисел равно х, тогда второе целое число равно -14 - х. Тогда произведение этих чисел равно -32, поэтому получаем уравнение:

х*(-14 - х) = -32

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:

-х^2 - 14х = -32

Приводим к стандартному виду:

х^2 + 14х - 32 = 0

Решая это уравнение, получаем два значения для х: х1 = 2 и х2 = -16.

Таким образом, два целых числа, произведение которых равно -32 и сумма равна -14, равны 2 и -16.

б) Пусть одно из целых чисел равно х, тогда второе целое число равно -18 - х. Тогда произведение этих чисел равно 65, поэтому получаем уравнение:

х*(-18 - х) = 65

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:

-х^2 - 18х = 65

Приводим к стандартному виду:

х^2 + 18х - 65 = 0

Решая это уравнение, получаем два значения для х: х1 = -5 и х2 = 13.

Таким образом, два целых числа, произведение которых равно 65 и сумма равна -18, равны -5 и 13.

в) Пусть одно из целых чисел равно х, тогда второе целое число равно х - 1. Тогда произведение этих чисел равно 72, поэтому получаем уравнение:

х*(х - 1) = 72

Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение:

х^2 - х = 72

Приводим к стандартному виду:

х^2 - х - 72 = 0

Решая это уравнение, получаем два значения для х: х1 = 9 и х2 = -8.

Таким образом, два целых числа, произведение которых равно 72 и разность равна 1, равны 9 и 8.

г) Пусть одно из целых чисел равно х, тогда второе целое число равно -12 - х. Тогда сумма этих чисел равна -12, поэтому получаем уравнение:

х + (-12 - х) = -12

Сокращая подобные слагаемые, получаем:

-12 = -12

Таким образом, уравнение имеет множество решений, и произведение двух целых чисел при сумме -12 и разности -2 может быть любым числом.