Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равно 17 см,а его гипотенуза - 13 см Найдите катеты треугольника

Answer 1

Так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то

√169=√а+в

Есть два условия: сумма катетов 17, сумма их квадратов 169 нужно подобрать два таких числа которые в сумме дают 17, а в сумме в квадрате 169

Это два числа 12 и 5

12*12+5*5=144+25=169

12+5=17

Answer 2

12×12+5×5=144+25=169

12+5=17

Вот и все)

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что сумма катетов равна 17 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим катеты как a и b.

Согласно теореме Пифагора, имеем: a² + b² = c²

Подставим известные значения: a² + b² = 13² a² + b² = 169

Также из условия задачи известно, что сумма катетов равна 17 см: a + b = 17

Можно провести замену переменных, например, представить a через b или наоборот.

Примем, например, что a = 17 - b. Подставим это значение для a в уравнение a² + b² = 169:

(17 - b)² + b² = 169 289 - 34b + b² + b² = 169 2b² - 34b + 120 = 0

Поделим это уравнение на 2 и приведем его к каноническому виду: b² - 17b + 60 = 0

Это квадратное уравнение, решив которое, можно найти значения катетов.

Раскроем скобки в уравнении и приведем его к виду: (b - 12)(b - 5) = 0

Из этого можно сделать вывод, что либо b = 12, либо b = 5.

Если b = 12, то a = 17 - b = 17 - 12 = 5. Если b = 5, то a = 17 - b = 17 - 5 = 12.

Таким образом, найдены два возможных значения катетов треугольника: a = 5 см и b = 12 см, а также a = 12 см и b = 5 см.