Question

Экскурсионный автобус должен проехать 250 км. Через 2 часа после отправления он сделал остановку на полчаса, а затем увеличил первоначальную скорость на 10 км/ч и приехал в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал автобус после остановки?

Answer 1

Пусть х км/ч скорость автобуса после остановки, тогда первоначальная скорость будет х-10 км/ч. За 2 часа автобус проехал 2*(х-10)=2х-20 км, а осталось проехать 250-(2х-20)=270-2х . Остановка (разница) составляет 0,5 часа. Составим уравнение:

(270-2х)/(х-10)-(270-2х)/х=0,5

х(270-2х)-(х-10)(270-2х)=0,5(х²-10х)

5400-40х=х²-10х

х²+30х-5400=0

D=22500

х₁=-90 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=60 км/ч скорость автобуса после остановки.

Ответ: 60 км/ч.

Answer 2

Пусть первоначальная скорость автобуса равна V км/ч. Так как экскурсионный автобус должен был проехать 250 км, то время, которое он потратил на путь до остановки, составляло (250/V) часов.

После остановки автобус стал двигаться со скоростью V + 10 км/ч, и время, которое он потратил на путь от остановки до пункта назначения, составляло (2 - 0.5) = 1.5 часов.

Таким образом, общее время пути экскурсионного автобуса составило (250/V) + 1.5 часов.

Согласно расписанию, автобус должен был приехать в пункт назначения через 2 часа после отправления.

Из условия задачи получаем уравнение:

(250/V) + 1.5 = 2

Переносим 1.5 на другую сторону уравнения:

250/V = 2 - 1.5

250/V = 0.5

Умножаем обе части уравнения на V:

250 = 0.5V

Делим обе части уравнения на 0.5:

500 = V

Таким образом, первоначальная скорость автобуса составляла 500 км/ч.