Question

Найдите A∪B,A∩B,A\B, если A = [-7; 5) и B = (2; 10).

Answer 1

A∪B=все элементы из А и В=[-7;10),
A∩B=общие элементы А и В=(2;5),
А\В=элементы А без элементов В=[-7;2].

Answer 2

Для того чтобы найти объединение множеств a и b (a∪b), нужно объединить все элементы из обоих множеств. При этом исключаются повторяющиеся элементы.

Множество a представлено интервалом [-7; 5), что означает, что оно включает все числа от -7 до 5, не включая само число 5. Множество b представлено интервалом (2; 10), что означает, что оно включает все числа от 2 до 10, не включая сами числа 2 и 10.

Чтобы найти объединение а∪b, нужно взять все числа из обоих интервалов и исключить повторяющиеся числа. Таким образом, объединение a∪b будет представлено интервалом (-7; 10), так как это объединение интервалов [-7; 5) и (2; 10) без повторяющихся чисел.

Следовательно, a∪b = (-7; 10).

Чтобы найти пересечение множеств a и b (a∩b), нужно найти все элементы, которые есть и в множестве a, и в множестве b.

Множество a представлено интервалом [-7; 5) и множество b представлено интервалом (2; 10). Из этих интервалов видно, что числа, которые есть и в a, и в b, находятся в интервале (2; 5).

Следовательно, a∩b = (2; 5).

Чтобы найти разность множеств a\b, нужно найти все элементы, которые есть в множестве a, но нет в множестве b.

Множество a представлено интервалом [-7; 5) и множество b представлено интервалом (2; 10). Числа, которые есть в a, но нет в b, находятся в интервале [-7; 2].

Следовательно, a\b = [-7; 2].