Question

Учитель написал на доске натуральное число. Руслан заметил, что при делении на 4 оно даёт остаток 2; при делении на 7 оно даёт остаток 5; при делении на 6 оно даёт остаток 4. Какое наименьшее значение может принимать число, написанное на доске?​

Answer 1

Ответ:

82

Пошаговое объяснение:

7*11 =77 + 5 = 82

6*13 =78 + 4 = 82

4*20 =80 + 2 = 82

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение числа, которое удовлетворяет всем условиям, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 7 и 6.

Найдем НОК(4, 7, 6): Чтобы найти НОК, нужно найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 7, и на 6 без остатка.

Для этого найдем первые несколько кратных чисел для каждого числа: 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...

Как можно видеть, первое число, которое делится и на 4, и на 7, и на 6 без остатка, это 12.

Поэтому наименьшее значение числа, написанного на доске, будет 12.

Ответ: 12.