Question

Р, Решите задачи:Один велосипедист может проехать расстояниемежду агрогородками за 1,6 ч, а другойза 2,5 ч. Однажды велосипедисты одновременно отправились навстречу друг другу. Через сколько времени они встретились? (Ответокруглите до 0,1 ч.)​

Answer 1

Ответ:

0,9756 часов или 58.5 минут

Пошаговое объяснение:

Обозначим  расстояние  между городками  -  1.

Скорость первого = 1/1,6 ед/час

Скорость скорость второго =1/2,5 ед/час

Скорость сближения  1/1,6 + 1/2,5 =(2,5 + 1,6)/4 = 4,1/4  ед/час

Время до встречи  1 : 4,1/4 = 4 /4,1 ≈0,9756 часа, или ≈ 58,5 минуты

4 это общий знаменатель дробей: 1/1,6 и 1/2,5 (1.6*2,5=4).

4,1 /4 это сумма этих дробей.

(Если что сам округлишь)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить сколько километров проехал каждый велосипедист за своё время исходя из формулы скорости: скорость = расстояние / время.

Пусть x - расстояние между агрогородками.

Велосипедист, который проехал расстояние за 1,6 часа, имеет скорость: V1 = x / 1,6.

Велосипедист, который проехал расстояние за 2,5 часа, имеет скорость: V2 = x / 2,5.

Когда они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются: Vсумм = V1 + V2.

Скорость встречи нам известна - это скорость, с которой суммируются их скорости.

Скорость встречи равна: Vсумм = x/t, где t - время встречи.

Таким образом, у нас получается уравнение: x/t = x/1,6 + x/2,5.

Далее, мы можем объединить дроби в одну общую и перенести x влево:

x/t = (2,5x + 1,6x) / (1,6 * 2,5).

Упрощаем дробь:

x/t = 4,1x / 4.

Теперь можем от каждой части уравнения избавиться от x, перемножив обе части уравнения на t:

x = 4,1 * 4.

x = 16,4.

Итак, единственное расстояние между агрогородками равно 16,4 км.

Чтобы найти время встречи, мы должны подставить это расстояние обратно в одно из начальных уравнений. Допустим, мы используем первое уравнение:

t = x / V1.

t = 16,4 / 1,6.

t ≈ 10,25 часа.

Ответ: они встретились примерно через 10,3 часа.