Question

4.11. Сократите дробь 4.12. Сократите дробь

Answer 1

$\frac{a-1}{ \sqrt{a}-1 } = \frac{(a-1)( \sqrt{a}+1) }{a-1} = \sqrt{a} +1$
$\frac{ \sqrt{a}+1 }{a-1} = \frac{ (\sqrt{a}+1)( \sqrt{a}-1)}{ (a - 1)( \sqrt{a}-1) } = \frac{a-1}{ (a - 1)( \sqrt{a}-1) } = \frac{1}{ \sqrt{a}-1}$
вот только тут дольше как ни преобразовывай, не уйдет дробь

Answer 2

4.11. Сократите дробь

Для сокращения дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. Это приведет дробь к наименьшему возможному виду.

Например, если у нас есть дробь 4/11, то мы можем найти НОД чисел 4 и 11, который равен 1. Затем мы делим числитель и знаменатель на этот НОД:

4 ÷ 1 = 4 11 ÷ 1 = 11

Таким образом, дробь 4/11 уже находится в наименьшем возможном виде и не может быть дальше сокращена.

Ответ: 4/11

4.12. Сократите дробь

Аналогично предыдущему примеру, для сокращения дроби 4/12 нужно найти НОД числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД.

НОД чисел 4 и 12 равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4:

4 ÷ 4 = 1 12 ÷ 4 = 3

Таким образом, дробь 4/12 сокращается до 1/3.

Ответ: 1/3